Anar Məmmədxanov 1970-ci il iyulun 20-də Bakıda anadan olub.

Bakının 160 saylı orta məktəbini bitirib, 1987-ci ildə Bakı Dövlət Universitetinin mexanika-riyaziyyat fakültəsinə qəbul olub. 1988-ci ildə məşhur “Bakılı oğlanlar” komandasını yaradıb, 1991-ci ildə Bakı Şən və Hazırcavablar Klubunun prezidenti olub.

Anar Məmmədxanov o dövrdə Azərbaycanın ən gənc deputatı olub. O, üç dəfə - 1995-ci ildə 19 saylı I Suraxanı dairəsindən, 2000 və 2005-ci ildə müstəqil namizəd kimi Milli Məclisə deputat seçilib.

1992-ci ildə ŞHK Ali Liqasının çempionu, 1993-cü il ŞHK Ali Liqasının finalçısı, ŞHK Yay Kubokunun sahibi (1995), XX əsrin on ən yaxşı komandasının turnirinin çempionu (2000) olub.

Anar Məmmədxanov 40 yaşında vəfat edib. Bir oğlu və iki qızı qalıb.